1) Никем неиследованая проблема 2) проблема неиследована 3) картошка…

1) никем не исследованная проблема (раздельно с НЕ и две НН, потому что причастие имеет зависимые слова) 2) проблема не исследована (одна буква Н, потому что краткое причастие, оно всегда с одной Н) 3) — как и 24) либо Дети были серьезны и сосредоточеннылибо Дети были серьезные и сосредоточенные (в обоих случаях прилагательное, в первом случае — краткие, во втором — полные) 5) Выставка организована спонсором (краткое причастие) 6) — как 4: либо Группа дисциплинированная и организованна (краткие прилаг) либо Группа дисциплинированная и организованная (полные прилаг) 7) Девочка избалована родителями (краткое причастие) 8) Девочка избалованная и упрямая (полные прилаг) либо Девочка избалованна и упряма (краткие прилаг)