Как узнать склонение слова: без косынки и без трудности.?

Если это падеж, то Родительный для обоих случаев. Отвечает на вопрос кого? Чего? Если это склонение, то 1) косынка — ж.р. окончание — а, значит 1-е склонение.2) трудность — ж.р., нулевое окончание, значит 3-е склонение