Объясните значение следующих заимствованных слов

Ксерокс (в рекламных материалах также: копир) — копировальный аппарат электрографическое типа с порошковым красящим элементом, нарицательное наименование любого копировального аппарата. Грант безвозмездная субсидия предприятиям, организациям и физическим лицам в денежной или натуральной форме на проведение научных или других исследований, опытно-конструкторских работ, на обучение, лечение и другие цели с последующим отчетом об их использовании. Кейс реальный случай, на котором разбираются теоретические идеи могут быть и другие переводы. Мэр глава админстрации, глава исполнительной власти населенного пункта, чаще всего города, в некоторых странах — и небольшого региона (например, в Литве мэр возглавляет и районые самоупровления). Нотация система условных обозначений, принятая в какой-либо области знаний или деятельности. Нотация включает множество символов используемых для представления понятий и их взаимоотношений, составляющее алфавит нотации, а также правила их применения.