Почему слово заброшенных пишется с 2-мя н?

Потому что это причастие и здесь есть приставка за-) нн пишется в причастиях если: 1) совершенный вид 2) есть приставка, кроме не-3) если есть суффикс ова ева 4) если есть зависимое слово