Произведите морфологический разбор слова по-моему

Морфологический разбор можно произвести только, если слово принадлежит к какой-либо части речи. По-моему может быть наречием (например, в предложении: Все вышло (как?) по-моему). А вашем же предложении это не наречие, а вводное слово, а значит, оно не является даже членом предложения!